1. Einführung

Im vorangegangenen Abschnitt haben wir gelernt, wie man den zukünftigen Wert von Anlagen mit jährlichen Zinszahlungen berechnet. Genauer gesagt, haben wir eine Formel verwendet, die für Anlagen gedacht ist, die genau eine Zinszahlung pro Anlageperiode leisten. In unserem Beispiel wurden die Anlageperioden in Jahren gemessen, und die Anlage zahlte ihre Rendite einmal pro Jahr am Ende des Jahres. Daher haben wir die Zeit bei der Definition des Zinssatzes (R) und der Anzahl der Anlageperioden (T-t) konsistent behandelt:

  

\( FV_T = C_t \times (1+R)^{(T-t)} \)

  

Es muss jedoch nicht unbedingt so sein, dass Anlagen jährliche Zinszahlungen leisten. Sehr oft erfolgen die Zinszahlungen halbjährlich oder sogar vierteljährlich. Typische Hypothekenkonditionen könnten beispielsweise so aussehen, dass die Hypothek einen jährlichen Zinssatz von 4% hat, der in vierteljährlichen Raten von 1% am Ende jedes Quartals zu zahlen ist.

Wie lässt sich der künftige Wert eines solchen Vermögens oder einer solchen Schuld berechnen? Das ist das Thema dieses Abschnitts.