3. Übungsbeispiel

Üben wir die Berechnung von Zukunftswerten an einem weiteren Beispiel:

 

Beispiel 2

Angenommen, Sie investieren 50'000 in 1 Jahr und 30'000 in 4 Jahren. Der Zinssatz des "Bankkontos" beträgt 6%. Wie viel Geld werden Sie in 10 Jahren auf dem Bankkonto haben?

 

Mit der Gleichung von vorhin können wir schreiben:

 

\( FV_T = \sum_{t=0}^{T} C_t \times (1+R)^{(T-t)} \)

 

In unserem Beispiel haben wir Cashflows in 1 Jahr (C1) und in 4 Jahren (C4). Wenn wir also den obigen Ausdruck ausschreiben, erhalten wir:

  

\( FV_{10} = C_1 \times (1+R)^{(10-1)} + C_4 \times (1+R)^{(10-4)} \)

  

 C1 ist 50'000, C4 ist 30'000, der Zinssatz (R) ist 6% und der gesamte Anlagehorizont (T) ist 10 Jahre. Daraus folgt:

 

\( FV_{10} = 50'000 \times 1.06^9 + 30'000 \times 1.06^6 \)

 

\( FV_{10} = 84'473.95 + 42'555.57 = 127'029.52 \)