Lektüre: Net Present Value (NPV)

Beispiel 6

Sie können in die folgenden Projekte investieren:

• Projekt A: NPV von 500
• Projekt B: NPV von 300
• Projekt C: NPV von 100
• Projekt D: NPV von -100

1. Für welche(s) Projekt(e) entscheiden Sie sich, wenn die Projekte sich nicht gegenseitig ausschliessen (d. h. die Projekte sind unabhängig voneinander und Investitionen in ein Projekt schliessen andere Investitionen nicht aus)?
    
   Wenn sich die Projekte nicht gegenseitig ausschliessen, besagt die NPV-Regel, dass wir alle Projekte nehmen sollten, die einen positiven NPV haben. In unserem Fall bedeutet dies, dass wir in die Projekte A, B und C investieren sollten. Der Gesamtwert dieser drei Projekte beträgt 900:
    
   Total NPV = NPV_A + NPV_B + NPV_C = 500 + 300 + 100 = 900
    
   
2. Welche(s) Projekt(e) sollten Sie wählen, wenn sich diese gegenseitig ausschliessen (d. h. Sie können nur eines davon wählen)?
    
   Wenn sich die Projekte gegenseitig ausschliessen, besagt die NPV-Regel, dass wir uns für das Projekt mit dem höchsten NPV entscheiden sollten. Das ist Projekt A. Die Projekte B und C sind ebenfalls gute Projekte, aber sie sind weniger gut als A.
     

Beispiel 7

Ein Unternehmen hat die folgenden Projekte:

• Projekt A: NPV von -5'000
• Projekt B: NPV von -12'000
• Projekt C: NPV von -25'000

1. In welche(s) Projekt(e) sollte die Firma investieren?
     
   Das Unternehmen sollte in KEINES der drei Projekte investieren, da sie alle wertvernichtend sind. Das Unternehmen sollte sein Geld besser in die alternative Anlage investieren, die definitionsgemäss einen NPV von 0 hat. Alternativ kann das Unternehmen das Geld auch an seine Investoren zurückgeben.
    
2. Was ist, wenn das Unternehmen sich für eines der Projekte entscheiden muss, z. B. weil die Projekte drei Alternativen widerspiegeln, um eine neue Verordnung zu erfüllen?
    
   Wenn sich das Unternehmen für eines der Projekte entscheiden muss, sollte es sich für das Projekt entscheiden, das den geringsten Wertverlust verursacht. Das ist Projekt A. 

Beispiel 8

Ihr Unternehmen kann bis zu 20 Mio. investieren und hat die folgenden Projekte, die sich nicht gegenseitig ausschliessen (Cashflows in Millionen):

Was sollte das Unternehmen tun, wenn die Kapitalkosten 10% betragen?
 

Um die Frage zu beantworten, können wir die NPVs der drei Projekte bestimmen:
 

\( NPV_A = -20 + \frac{60}{1.1} + \frac{10}{1.1^2} = 42.8 \)

\( NPV_B = -10 + \frac{10}{1.1} + \frac{40}{1.1^2} = 32.1 \)

\( NPV_C = -10 + \frac{15}{1.1} + \frac{30}{1.1^2} = 28.4 \)

Die Zahlen zeigen, dass Projekt A den höchsten NPV von 42.8 Mio. hat. Die Standard-NPV-Regel legt daher nahe, dass wir uns für Projekt A entscheiden und damit das Investitionsbudget von 20 Mio. vollständig ausschöpfen sollten.

Ein genauerer Blick auf die Zahlen zeigt jedoch, dass dies vielleicht nicht die klügste Strategie ist. Anstatt in A zu investieren, könnte das Unternehmen in B und C investieren, da diese Projekte wesentlich geringere Anfangsinvestitionen erfordern. Wenn sich das Unternehmen stattdessen für B und C entscheidet, beträgt der gesamte Kapitalwert 60.5 Mio. $:

\( \text{Total NPV}_{\text{B und C}} = NPV_B + NPV_C = 32.1 + 28.4 = 60.5 \)

Folglich ist die rentabelste Art, das Budget von 20 Millionen auszugeben, in die Projekte B und C zu investieren, da diese Projektkombination insgesamt den höchsten NPV erzielt.

Beispiel 9

Um die neuen Emissionsvorschriften zu erfüllen, muss ein Unternehmen das Luftfiltersystem in einer seiner Fabriken aufrüsten. Es gibt drei Möglichkeiten, dies zu tun. Alle drei Möglichkeiten haben die gleiche Wirkung.

• Alternative A: Eine einmalige Investition von EUR 1 Mio. heute
• Alternative B: Eine Investition von EUR 0.5 Mio. heute und EUR 0.6 Mio. in 2 Jahren.
• Alternative C: Eine Investition von EUR 0.3 Mio. heute sowie in 1, 2 und 3 Jahren.
   

Welche Alternative sollte das Unternehmen wählen, wenn die Kapitalkosten 10% betragen?

Um eine Antwort zu finden, können wir den NPV der drei Alternativen bestimmen:

\( NPV_A = -1'000'000 \)

\( NPV_B = -500'000 -\frac{600'000}{1.1^2} = -995'868 \)

\( NPV_C = -300'000 - \frac{300'000}{1.1}-\frac{300'000}{1.1^2}-\frac{300'000}{1.1^3} = -1'046'056 \)

Alternative B ist folglich die kostengünstigste Variante, die neue Verordnung einzuhalten. Diese Alternative kostet etwas weniger als Alternative A.

Beispiel 10

Ein Unternehmen erwägt, in ein Projekt zu investieren, das die folgenden Cashflows verspricht (in Tausend GBP). Der Kapitalkostensatz beträgt 8 %.

Sollte das Unternehmen investieren?

Der NPV des Projekts ist GBP 32'150. Folglich sollte das Unternehmen investieren:

\( NPV = -1'500 + \frac{300}{1.08}+ \frac{400}{1.08^2}+ \frac{500}{1.08^3}+ \frac{700}{1.08^4}= 32.15 \)

Je länger die Cashflow-Ströme werden, desto mühsamer wird die manuelle Berechnung der NPVs. Es ist daher ratsam, die Arbeit mit einem Tabellenkalkulationsprogramm wie Microsoft Excel zu erledigen. Excel verfügt nämlich über eine eingebaute Funktion "NBW", mit der Sie schnell den NPV eines bestimmten Cashflow-Stroms berechnen können. Im Abschnitt Present Values haben wir diese leistungsstarke Excel-Funktion genauer unter die Lupe genommen und eine Reihe nützlicher Tipps zur Umsetzung gegeben.