Lektüre: Payback-Regel

Wie wir gerade gesehen haben, ignoriert die Standard-Payback-Regel den Zeitwert des Geldes (die Tatsache, dass Investoren eine bestimmte risikobereinigte Rendite verlangen). Um dieses Problem zu beheben, könnten wir anstelle der effektiv erwarteten zukünftigen Cashflows die Present Values dieser künftigen Cashflows zur Berechnung des Paybacks verwenden. Dies ist was der sogenannte diskontierte (bzw. modifizierte) Payback macht.

Beispiel 6

Betrachten wir das folgende Beispiel eines Projekts mit einer Anfangsinvestition von 1'000 heute und nachfolgenden jährlichen Cashflows von 200 über die nächsten 10 Jahre. Wir gehen von einem Kapitalkostensatz von 10% aus und nehmen an, dass die relevante Amortisationszeit 5 Jahre beträgt (alle Projekte mit einer Amortisation ≤ 5 Jahre werden akzeptiert):

Die Amortisation des Projekts beträgt nur 5 Jahre. Aufgrund der formulierten Payback-Regel würden wir das Projekt annehmen, da das Kapital binnen 5 Jahre amortisiert ist. Wenn wir jedoch nur die ersten fünf Jahre des Projekts betrachten, reichen diese Cashflows nicht aus, um die Kapitalkosten zu decken!

In der zweiten Zeile der obigen Tabelle ist der Present Value der einzelnen künftigen Cashflows unter der Annahme eines Diskontsatzes von 10% angegeben. Der Present Value des Cashflows von Jahr 4 ist beispielsweise \( PV(C_4) = \frac{200}{1.1^4}=137\). Wenn wir nun den kumulierten Present Value der Projekt-Cashflows über die ersten fünf Jahre berechnen, stellen wir fest, dass dieser negativ ist:

\( \text{Cumulative PV}_{Y0-Y5} = -1'000+182+165+...+124 = -242 \)

Anders ausgedrückt, wenn man nur die ersten 5 Jahre betrachtet, vernichtet das Projekt Wert. Alternativ könnten wir den diskontierten Payback berechnen, um zu sehen, ob das Projekt in der Lage ist, die anfängliche Investition von 1'000 zu amortisieren, wenn wir den Zeitwert des Geldes mitberücksichtigen. Dazu berechnen wir den kumulierten Gegenwartswert über die Laufzeit des Projekts: 

Wir wissen bereits, dass der kumulierte PV über die ersten 5 Jahre -242 beträgt. Nun wiederholen wir das Verfahren einfach für alle anderen Jahre. Das Ergebnis ist in der untersten Zeile der obigen Tabelle zu sehen.

Ausgedrückt in Present Values hat das Projekt eine Amortisation von 8 Jahren. Der diskontierte Payback beträgt also 8 Jahre.

Diskussion

Der diskontierte Payback ist viel besser als der Standard-Payback, weil er den Zeitwert des Geldes berücksichtigt. 

• Standardprojekte wie das im obigen Beispiel 6 betrachtete haben nur dann eine diskontierte Amortisation, wenn ihr NPV positiv ist. 
• Tatsächlich gibt der kumulierte PV am Ende des Projekthorizonts (Y10 im obigen Beispiel) den NPV des Projekts an (schliesslich ist der NPV ja die Summe der Present Values der einzelnen Projekt-Cashflows)!

• Daher schneidet der diskontierte Payback viel besser ab als der einfache Payback und führt häufiger zu der gleichen Investitionsentscheidung wie die NPV-Regel.

    

Allerdings ist die Regel recht kompliziert in der Anwendung und führt oftmals immer noch zu fehlerhaften Investitionsentscheidungen:

• Erstens ist nicht klar, wie der Grenzzeitraum für den diskontierten Payback festgelegt werden soll. Vielen Managern wird es schwerfallen, hier eine vernünftige Definition zu finden.

• Wie wir gesehen haben, impliziert das Vorhandensein einer diskontierten Amortisation bei normalen Investitionsprojekten, dass das Projekt einen positiven NPV hat. Daher könnte eine vernünftige Regel lauten, dass die diskontierte Amortisation innerhalb der technischen Nutzungsdauer des Projekts erfolgen muss.

• Selbst mit einer solchen Verbesserung löst der diskontierte Payback nicht die anderen Probleme, die wir zuvor erörtert haben, nämlich die Unfähigkeit, zwischen Projekten unterschiedlicher Grösse zu wählen, und die Tatsache, dass er alle Cashflows nach der (diskontierten) Amortisationszeit ignoriert.

   

All diese Punkte stellen wesentliche Schwachstellen der Regel dar. Nehmen wir zur Veranschaulichung an, dass das in Beispiel 6 betrachtete Projekt im Jahr 10 Rückbaukosten von 1'000 statt eines positiven Mittelzuflusses von 200 aufweist:

Das Projekt hat immer noch einen diskontierten Payback von 8 Jahren. Insgesamt vernichtet das Projekt jedoch aufgrund der erheblichen Rückbaukosten einen Wert. Die Regel der diskontierten Amortisation ist nicht in der Lage, diese Unterscheidung zu treffen!